La UCR apoya a los estudiantes de secundaria para vencer el rezago en Matemáticas

Estudios, encuestas y pruebas a colegiales han demostrado el bajo nivel de conocimiento en Matemáticas que los estudiantes adquieren en secundaria. Foto: Laura Rodríguez Rodríguez.

El Informe del Estado de la Educación, las pruebas PISA del Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE), las pruebas diagnósticas de la Universidad de Costa Rica (UCR), la Universidad Nacional (UNA) y el Instituto Tecnológico de Costa Rica (TEC), entre otras, han demostrado  el deficiente conocimiento en Matemáticas con el que egresan las personas estudiantes de las secundarias en Costa Rica.

Por otro lado, en el 2010 se le practicó un examen de conocimientos en Matemáticas a los profesores de secundaria que imparten esta asignatura y el 90 % de los docentes reprobó.

Este rezago representa un gran obstáculo para las personas aspirantes que desean pasar a la etapa de educación superior en carreras STEM (por sus siglas en inglés de en Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas), o carreras como Economía, Administración, Contaduría, Medicina, Farmacia o Zootecnia.

La carencia de los conocimientos básicos retrasa el avance de estas personas en la carrera, o incluso, puede decepcionarlas hasta el punto de inducirlas a abandonar la universidad. Esto en parte porque las personas estudiantes pueden llegar a creer que son “malas” en Matemáticas, pero en realidad es que tuvieron una mala experiencia educativa.

Para tratar de paliar esta situación y ayudar a las personas estudiantes de primer ingreso a elevar sus conocimientos en Matemáticas hasta el nivel que se requiere en los estudios universitarios, la Escuela de Matemática de la UCR ha tomado varias acciones importantes.

DiMa

El Diagnóstico en Matemáticas (DiMa) es un examen que constituye la principal herramienta con que cuenta la UCR para determinar las condiciones académicas de la persona estudiante al ingresar a las distintas carreras que requieren cursos avanzados de Matemática.

El DiMa revela si la persona estudiante posee los conocimientos requeridos para iniciar el curso de Cálculo I. También, revela si el estudiantado posee los conocimientos que debió adquirir en educación secundaria para poder cursar exitosamente el curso de Precálculo.

Si en este examen, la persona demuestra que posee los conocimientos de Precálculo y Cálculo, entonces ya no tiene que llevar ese curso al ingresar a la universidad. De lo contrario, el estudiante adquiere, por lo menos, un panorama claro de sus logros y deficiencias, ya que se le brinda una retroalimentación sobre sus carencias y se le suministran insumos para que pueda superar esos aspectos, actualizar sus conocimientos y avanzar hacia los cursos de Precálculo y Cálculo.  

Sobre esto, la coordinadora del DiMa, la M. Sc. Karol Jiménez Alfaro, explicó: “Nosotros les damos un informe muy detallado a los estudiantes. No solo una nota global, sino desglosado el logro alcanzado en cada una de las secciones y en cada una de las áreas temáticas de esas secciones que se evaluaron. Esto, con el propósito de que vean cuáles fueron sus logros y cuáles son sus debilidades en esos temas, con el fin de que tomen medidas antes de ingresar al curso de Precálculo”.

Hasta el momento, esta iniciativa ha logrado cubrir a un 44 % de la población meta. En el año 2025 realizaron el examen 2 595 estudiantes. Una gran mayoría, el 92 %, no aprobó el examen. Es decir, que obtuvieron notas menores a 7 de 10, pero de esos; un 71 % obtuvo notas inferiores a 4 de 10. Solo un 8 % aprobó el examen con más de 7. Esto refleja que los estudiantes de secundaria llegan a la universidad sin haber adquirido, ni siquiera, los conocimientos básicos que están en el programa de estudios del Ministerio de Educación Pública (MEP).

Por su parte, Jiménez detalló que: “Todos los estudiantes de primer ingreso que inician carreras de índole STEM tienen que pasar por cursos de Precálculo y Cálculo. Entonces la Escuela, para hacer una valoración de ese perfil de entrada de los estudiantes, para saber cómo vienen y para ver apoyo se les puede ofrecer, les hace primero un diagnóstico. El DiMa se aplica todos los años en enero y febrero. Además de ser un diagnóstico de algunos conocimientos de Matemática de nivel de secundaria, se utiliza como un examen que hace la valoración de si el estudiante viene con las bases necesarias para ingresar a cálculo”.

La coordinadora agregó que el DiMa “tiene dos secciones. La primera valora temas de secundaria que sí están en los programas del MEP para ver qué nivel tiene el estudiante, porque esos temas se asumen en el curso más básico que hay, que es Precálculo, esa sección de secundaria se da por vista. La otra sección que es Precálculo, lo que hace es la valoración general para ver si tiene un dominio aceptable de esos temas y  pueda ingresar a Cálculo”.

MOOCs

Los Cursos en Línea Abiertos y Masivos (MOOCs por sus siglas de Massive Online Open Courses) son una alternativa de aprendizaje en Precálculo.

Estos cursos en línea abarcan temas de Matemáticas que se estudian tanto a nivel de enseñanza secundaria como universitaria. Se realizan en entornos virtuales, donde la persona puede avanzar por sí solo y a su propio ritmo de forma automatizada. El sistema cuenta con videos explicativos, prácticas y evaluaciones.

Actualmente, se ofrecen diez cursos: cinco de temas de Precálculo, cuatro de temas de Cálculo y uno de temas de Álgebra Lineal.

Cada semestre, se matriculan en estos cursos, entre 1 600 y 1 800 estudiantes nacionales. También, se inscriben personas de universidades extranjeras.

A los estudiantes que obtienen notas superiores a 8 de 10, se les otorga una certificación. En el 2024, se otorgaron 9 592 certificados en los ocho cursos ofrecidos.

El coordinador del MOOCs, el Dr. William Poveda Fernández, explicó que se retomaron los temas de secundaria en los que los estudiantes mostraron deficiencias y algunos temas que verán en la universidad: “Esos temas, muchos son de secundaria. Entonces, lo que hicimos en este proyecto MOOCs fue virtualizar esos temas. Creamos cinco entornos virtuales en donde el estudiante puede ingresar, puede avanzar a su propio ritmo, puede realizar actividades que comprenden videos, actividades interactivas, comprenden ejercicios resueltos, prácticas donde el estudiante puede repasar todo lo que se ha visto y nosotros le proporcionamos después una solución muy detallada para que él mismo pueda contrastar la solución que tuvo”.

El experto enfatizó que en estos cursos, la evaluación es muy importante “para que el estudiante pueda ver el nivel de logro de los objetivos. Si el estudiante tiene buena la pregunta pasa a la siguiente lección, si no, se le da un consejo indicándole en qué fallo e instándolo a que lo intente de nuevo, todo de forma automatizada”.

Con este sistema, los estudiantes quedan preparados exitosamente para el curso de Precálculo.

Los estudiantes realizan las pruebas de Matemáticas en el proyecto Matem para superar el rezago de la educación secundaria. Foto: Archivo OCI.

Matem

La iniciativa Matemática para la Enseñanza Media (Matem), es un proyecto de extensión universitaria que busca mejorar la enseñanza de la Matemática en la educación media, y le permite a las personas estudiantes de secundaria, adelantar en el colegio cursos como Precálculo y Cálculo que se deben llevar en algunas carreras universitarias. 

Los estudiantes que participan en Matem pueden obtener reconocimiento de créditos universitarios por estos cursos al ingresar a la educación superior estatal.

El proyecto no solo se enfoca en la enseñanza de Matemática a estudiantes, sino también en la asesoría a docentes de secundaria en esa área, a quienes se brindan materiales y capacitaciones.

Los colegios que se adscriben a Matem, reciben material didáctico, tanto para estudiantes como para docentes. Además, se brinda un acompañamiento por parte de expertos de la UCR. Los colegios públicos o privados deben comprometerse a realizar todo el proceso de matrícula de los estudiantes y suministrar el profesor y el aula para las clases. En algunos casos, la UCR provee el espacio en sus sedes regionales para aplicar los exámenes.

Los colegios deben pagar una cuota para participar en el programa. Para las instituciones públicas es una cuota solidaria reducida y se ofrece exoneración de matrícula para las personas que no puedan pagarla. Sin embargo, el proyecto ha tenido mayor acogida y apoyo en los colegios privados y en los colegios públicos científicos.

Los cursos de Precálculo y Cálculo se brindan a colegiales de los dos últimos años de secundaria. Los cursos se ofrecen principalmente de manera presencial, aunque para algunos estudiantes se ofrece virtual. Las personas estudiantes que aprueben ambos cursos no tienen que realizar el examen de diagnóstico y les son reconocidos esos cursos en la universidad.

En los últimos diez años, la matricula ha superado las 1 500 personas por año y en el 2025 alcanzó un total de 2 185 estudiantes.

La Lcda. Arlene Artavia Acuña, coordinadora del proyecto, explicó que Matem “busca es contribuir al mejoramiento de la formación matemática y buscamos trabajar con los estudiantes para que logren desarrollar una mayor capacidad de análisis y de hábitos de estudio. También, contribuir en la formación de docentes de secundaria. Para ello brindamos acceso a cursos universitarios, cursos de Matemática Elemental también llamado Precálculo y un curso de Cálculo I”.

La Licda. Artavia detalló que el proyecto Matem se encarga del diseño de las pruebas escritas y lo referente a su aplicación en todo el territorio nacional. Para ello, realiza un proceso logístico que comprende la inscripción, brindar el material, y los lineamientos a los docentes, el diseño de las pruebas escritas, la implementación de estas pruebas, la calificación y devolver la retroalimentación a las personas docentes.

La experta amplió que: “para lograr captar un poco más de población estudiantil, en los últimos años hemos estado ofreciendo un curso virtual de Matem, donde el proyecto pone un docente que imparte las clases virtuales. Los estudiantes tienen que provenir de centros educativos públicos que no hayan participado previamente en el proyecto Matem”.

Los estudiantes que aprueben estos cursos de Matem están exentos de realizar la prueba de diagnóstico y se les reconocen los cursos de matemáticas en las cinco universidades públicas, en el caso de las carreras que los requieran.

Curso de Precálculo

El curso de Precálculo en la UCR (MA0001) realiza una revisión y profundización en el tema de funciones estudiado en el colegio. Pero también incorpora contenidos no impartidos en la educación secundaria. El curso está orientado a los procesos algebraicos asociados a los criterios de funciones, el tratamiento gráfico y la resolución de problemas. Precálculo suministra las bases a las personas estudiantes que deben cursar Cálculo Diferencial e Integral, pero que evidencian deficiencias en su formación matemática de secundaria.

Una de las coordinadoras del curso de Precálculo la M. Sc. Diana Chacón Camacho explicó que el curso “está muy orientado en darles las herramientas precisas que necesitan para ser exitosos en el curso de Cálculo. Tiene tres objetivos: nivelar lo que viene mal de secundaria, darles conocimientos esenciales, porque hay temas, por ejemplo, descomposición en fracciones parciales, que no se ve en secundaria, pero se ocupan para cálculo. Además, toda la parte fuerte de trigonometría que no se ve en secundaria, pero se ocupa para Cálculo”.

El objetivo final es que los estudiantes logren desenvolverse satisfactoriamente en su primer curso de Cálculo y durante su formación profesional.

Los estudiantes de primer ingreso que desean cursar carreras de índole STEM tienen que aprobar los cursos de Precálculo y Cálculo. Foto: Archivo OCI.

ExMAA

El mecanismo de aprendizaje adaptivo se conoce en la Escuela de Matemática como ExMAA. Este mecanismo ofrece una alternativa para que los estudiantes aprueben cursos de matemáticas a su propio ritmo, a través de exámenes parciales.

Este sistema permite a los estudiantes matricular cursos de matemáticas de su plan de estudios bajo un régimen de aprendizaje adaptativo, es decir que se adapta a las necesidades individuales de cada estudiante y les permite avanzar a su propio ritmo a través de los contenidos del curso.

El sistema ExMAA se basa en la realización de exámenes parciales para la evaluación, para los cuales los estudiantes se tienen que preparar de forma independiente, con el acompañamiento académico de un docente de la Escuela de Matemática. Tiene cierta similitud con los cursos por tutoría o los exámenes por suficiencia.

ExMAA es una opción para personas estudiantes que, por diversas razones, no han podido aprobar los cursos de matemáticas en los métodos regulares o necesitan un enfoque de aprendizaje más flexible. También recurren al ExMAA quienes se quedan sin cupo en los cursos regulares porque no podían asistir por su horario de trabajo.

Este mecanismo pone a disposición 18  de los 22 cursos de servicio que ofrece la Escuela de Matemática de la UCR. Dichos cursos se ofrecen para estudiantes de la Sede Rodrigo Facio y de todas las sedes regionales de la UCR.

El coordinador de ExMAA, Lic. Kenner Ordóñez Lacayo, explicó que este tipo de cursos “está regulado por el Reglamento de Estudio Independiente de la UCR y funciona parecido a nivel reglamentario que los cursos por suficiencia y los cursos por tutoría. Es decir, son cursos que forman parte de los planes de estudio de los estudiantes, pero la diferencia es que ellos tienen que prepararse de forma autónoma, no hay clases, sino que ellos van estudiando y lo que se les ofrece es que aprueben el curso mediante exámenes nada más. Estos cursos se ofrecen principalmente para estudiantes que se quedan sin cupo o los estudiantes que no quieren hacer el examen por suficiencia, o bien estudiantes que trabajan y no pueden venir a clases”.

El Lic. Ordoñez detalló que todos los cursos tienen un entorno virtual y se apoyan en los MOOCs. También hay un grupo de tutores que asigna la Escuela de Matemáticas para aclarar dudas específicas a los estudiantes.

Con estos múltiples esfuerzos, la UCR trata de ayudar a los estudiantes que desean cursar carreras STEM, pero según las personas expertas de la Escuela de Matemáticas, se requiere una política nacional a nivel país para corregir este problema desde la enseñanza secundaria.